과학자 뉴턴과 아인슈타인

 

뉴턴 

자연과학에 수학을 적용하는 것은 뉴턴에 이르러 절정을 맞이했다. 갈릴레이가 죽은 해인 1642년에 영국에서 태어난 뉴턴은 물리학자, 천문학자, 수학자로 활발히 활동했다. 이와 동시에 연금술과 신학에도 관심이 많았는데, 그것은 시대 상황에 따른 것이었다. 당시에는 근대적인 개념으로서의 과학이 확실하게 자리 잡힌 시기가 아니었다. 과학과 종교와 연금술이 느슨하게 연결되어 있었다. 

다양한 연구 분야 가운데서도 뉴턴의 최대 업적은 뉴턴 역학 정립에 있다. 우리가 잘 알고 있는 것처럼 뉴턴은 중력에 관심이 많았고, 서로를 끌어당기는 힘으로서의 중력을 수학으로 정리해냈다. 그의 저서 <자연 철학의 수학적 원리>는 근대 물리학의 완성에 해당하는 중요한 역작이 되었다. 이 책은 '원리' 부분만 떼서 일반적으로 프린키피아(principia)라 부른다. 당시에도 사람들은 이미 중력에 대해서 관심을 가지고 있었는데, 무게가 무거울수록 중력이 강하게 작용하고, 거리가 멀수록 약하게 작용한다는 것을 알고 있었다. 뉴턴이 한 일은 중력을 보편적인 힘인 만유인력으로 정의하고, 이것이 달과 다른 천체에까지 작용한다는 것을 수학으로 설명한 것이다. 예를 들면, 인력이 물체의 질량에 비례하고 거리에 반비례한다는 기본적인 상식을, 질량을 가진 두 물체 m1, m2와 거리 r과의 관계로 표현한 것이다. 

뉴턴 역학의 의미는 기존 과학이 가지고 있던 관심사를 확장했다는 데 있다. 갈릴레이와 케플러가 기하학을 통해서 '사물'들을 수학화했다면, 뉴턴은 그 사물들 간의 보이지 않는 '힘'을 수학으로 정리해낸 것이다. 철학적으로 표현해보자면 기존의 물리학이 존재자에 관심을 갖고 그 존재자를 수학으로 표현하려 했다면, 뉴턴은 특정 존재자와 다른 존재자가 맺고 있는 관계를 파악하고 이를 수학으로 표현하고자 했다고 할 수 있다. 뉴턴으로 인해 물리학은 존재부터 관계까지 세상의 모든 것을 수학으로 다룰 수 있게 되었다. 

뉴턴이 완성한 수학적 우주에 더 이상 신이나 영혼이 개입할 여지는 없었다. 뉴턴은 '자연이란 일정한 법칙에 따라 운동하는 거대한 기계'라고 선언했다. 물리학의 모든 문제는 이제 해결되었다. 

아인슈타인 - 특수 상대성이론과 일반 상대성이론

<특수 상대성이론>

뉴턴 역학의 토대 위에서 과학은 200년이 넘는 시간 동안 안정적이고 점진적으로 발전해갔다. 19세기 말이 되면서 '빛'에 대한 연구가 진행되었다. 지금은 전자기파로서의 빛이 파동과 입자의 성질을 모두 갖고 있음이 정설로 받아들여지고 있지만, 당시만 해도 빛은 소리와 같이 파동으로 인식되었다. 여기서의 파동이란 호수에 돌을 던졌을 때처럼 주기적인 진동이 주위로 퍼져나가는 현상을 말하는데, 이것은 반드시 이를 전달할 매직을 필요로 한다. 그래서 빛이 파동이라고 생각했던 19세기의 사람들은 태양의 빛이 지구로 전달되기 위해서는 우주 공간이 매질로 채워져야 한다고 생각했다. 이 보이지 않는 매질은 에테르(ether)라 불렸다. 

에테르를 실제로 검증하기 위해 1887년에 마이컬슨과 몰리가 빛을 이용해서 실험을 진행했고, 이를 통해 두 가지 결과를 얻을 수 있었다. 하나는 우주 공간에 에테르가 없다는 것이고, 다른 하나는 지구의 운동과는 무관하게 빛의 속도가 항상 일정하게 관측된다는 것이었다. 이들의 측정값은 비교적 정확했다. 실제로 오늘날 밝혀진 빛의 속도는 언제나 299,792, 458m/s로, 대략 초속 30만 킬로미터로 일정하다.

20세기에 활동한 아인슈타인은 빛의 성질을 토대로 사유 실험을 거쳐 일반적인 상식을 뛰어넘는 놀라운 결론을 도출해냈다. 특수 상대성 이론으로 알려진 이 이론은 우선 두 가지를 전제로 한다. 하나는 빛의 속도가 초속 30만 킬로미터로 절대적이라는 것, 다른 하나는 이렇게 빛의 속도가 고정된다면 시간과 공간이 관찰자에 따라 상대적이어야 한다는 것이다. 

특수 상대성이론은 '광속의 절대성'과 '속도, 거리, 시간'의 관계를 전제로 심도 깊게 탐구되었고, 결론적으로 다음과 같은 결과를 도출했다. 하나, 빛의 속도 c에 근접할수록 시간이 느려진다. 둘, 빛의 속도 c의 근접할수록 길이가 짧아진다. 셋, 빛의 속도 c에 근접할수록 질량이 증가한다. 

<일반 상대성이론>

1905년에 특수 상대성이론을 발표하고 십여 년이 지난 1916년에 아인슈타인은 일반 상대성이론을 발표했다. 특수 상대성이론이 빛에 대한 이론이라면, 일반 상대성이론은 중력에 대한 이론이다. 조금 더 자세히 말한다면, 특수 상대성이론이 우주에서 등속도로 움직이는 '특수'한 영역의 물리학에 대한 것이었다면, 일반 상대성이론은 등속도를 포함한 가속도 운동을 하는 '일반'적 영역의 물리학으로 그 적용 범위를 넓힌 것이다. 모든 물체는 속도를 갖는데, 속도에 두 종류가 있다. 일반적으로 모든 물체의 속도는 느려지거나 빨라지거나 하며 변한다. 이를 '가속도' 라고 한다. 반면 특수하게도 계속 같은 속도를 유지할 때가 있는데, 이를 '등속도'라고 한다. 특수 상대성이론은 특수하게 등속으로 움직이는 빛에 대한 이론이다. 반면 일반 상대성이론은 일반적인 가속에 대한 이론인데, 그중에서도 특히 중력을 받는 물체의 속도에 대해 탐구한다. 

일반 상대성이론에서 아인슈타인은 가속도 운동이 중력의 작용과 동일하다는 발상을 바탕으로, 중력의 본질을 밝히는 놀라운 통찰을 보여준다. 즉, 중력과 가속도는 구분되지 않는다. 이를 '등가원리'라 한다. 

일반 상대성이론은 과학계에 강력한 영향을 미쳤고, 뉴턴역학의 지위를 대체하며 근현대 물리학의 가장 중요한 이론이 되었다. 이후의 물리학자들은 상대성이론에서 도출되는 결과들을 토대로 블랙홀의 존재, 우주의 팽창 등 다양한 현상들을 예측했다. 결과적으로 상대성이론이 등장할 수 있는 배경에는 수학의 발전이 있었다.